Lineare homogene Gleichungssysteme



Beweis :

(gilt zu zeigen)

U = Menge aller Lösungen von

q.e.d.

Dieser Unterraum heißt Kern der Matrix A oder Nullraum von A.


Schreibweise :



Fragen :

a.) Wann existiert nur die triviale Lösung ?

Wie ist das zu ermitteln ?


b.) Welche Dimension hat der Unterraum der Lösungen, d.h. wie groß ist dim(ker A) ?


c.) Wie bekommt man eine Basis dieses Unterraumes ?


Antwort :

durch den Gauß-Algorithmus ! ! !