Die Zahl e

Es gilt

Verbindung zu natürlichen Wachstumsprozessen

Beispiel: Zellenwachstum in einer Nährlösung

Z = Anzahl der Zellen am Beginn ;

p = Zellenwachstum (100% = 1)

n = Tagesunterteilung

bei häufigerer Beobachtung der Zellkolonie ergibt sich, wenn man das Wachstum als stetigen Prozess ansieht eine maximale Vermehrung der Zellen um den Faktor e pro Tag.

Der obere Text mag auf den ersten Blick nicht viel Sinn ergeben, aber wenn man sagt, dass an einem Tag ein bestimmtes Zellenwachstum vorhanden sein muss, könnte man auch sagen, dass an einem halben Tag die Anzahl der Zellen um die Hälfte dieses Wachstums zugenommen haben, allerdings muss man dann für die zweite Tageshälfte wieder mit einer neuen Rechnung beginnen, was insgesamt dann eine höhere Gesamtzellenzahl am Tagesende wiederspiegelt. Führen wir diesen Prozess ins Unendliche fort, was bedeuten würde, dass die Zellen nicht mehr nur zweimal am Tag wachsen, sondern ständig, was realistisch ist, komen wir am Tagesende auf eine Anzahl, die e * der Anfangszahl entspricht. Interessanterweise ist es tatsäclich so, wenn eine Zellkolonie an einem Tag 100 Mitglieder hat und wir von einem Wachstum von 100% ausgehen ( in Wärmeschränken kein Problem ) hat diese Kolonie am nächsten Tag um dieselbe Uhrzeit 272 Mitglieder (dieser Wert schwankt naturgemäß in der Realität zwischen 271 und 272 was auf Messfehler [Wachstum und Zeit] zurückzuführen ist)