Es soll ein Eckregal gefertigt werden. Die zwei Streben sind 3 mal 5 cm breit und 45° geneigt. Das Regal soll in einen Würfel von 27 dm³ passen. Da sich die Winkel oben in der Spitze überschneiden, muss zuerst der Winkelerrechnet werden, um das Holz zurecht zuschneiden. Siehe Skizze:

Zuerst benennt man die Punkte, welche man aus der Skizze ablesen kann:

A [30/0/0] B[30/3/0] C[3/30/0] D[0/0/30]

Der Punkt E kann rechnerisch ermittelt werden. Da wir wissen, das die Streben 45° zur Horizontalen geneigt sind, kann man Richtungsvektoren angeben und somit Geradengleichungen für die Geraden BE und CE erstellen. Der Schnittpunkt dieser Geraden ist der Punkt E.

in die Gleichung einsetzen

Man erhält den Schnittpunkt: E [3/3/27]

Den gesuchten Winkel kann man nun mit Hilfe des Skalarproduktes zwischen den Vektoren DA und DE ermitteln.