1.3. Verknüpfungen von Mengen



Definition:

Die Vereinigungsmenge der Mengen M1 und M2 enthält alle Elemente,

die in M1 oder in M2 enthalten sind.


Bezeichnung:

"vereinigt"


Definition:

Die Durchschnittsmenge der Mengen M1 und M2 enthält alle Elemente,

die sowohl in M1 als auch in M2 enthalten sind.


Bezeichnung:

"geschnitten"


Definition:

Als Restmenge versteht man die Menge der Elemente aus M1 die nicht zu M2 gehören.


Bezeichnung:

"Restmenge"


Beispiel:


gegeben:

gesucht:



M1 = {1; 2; 3; 4; 5}

Vereinigungsmenge

M2 = {2; 3; 5; 7; 11}

Durchschnittsmenge


Restmenge


Restmenge



Venn Diagramm



= {1; 2; 3; 4; 5; 7; 11}

= {2; 3; 4}

= {1; 4}

= {7; 11}








Aufgabe: Wieviele Schüler hat die Klasse ?


10

spielen Fußball

8

spielen Handball + Volleyball

3

spielen Handball + Volleyball + Fußball

4

spielen Handball + Fußball











Die Klasse hat 15 Schüler.


Bei solchen Aufgaben ist zu beachten, das man mit dem Parameter beginnt, der die Durchschnittsmenge enthält bzw. dieser an nächsten kommt. (oben unterstrichen).